题目内容
如图所示，长12m，质量为50kg的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时立即抱住木柱，试求：（g=10m/s2）
⑴人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小
⑵人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间
⑶人抱住木柱后，木板向什么方向滑动？滑行多远的距离？
（1）200N （2）2s （3）向右作减速滑动；2m
解析:
⑴人相对木板奔跑时，设人的质量为m，加速度为a1，木板的质量为M，加速度大小为a2，人对木板的摩擦力为f，则：
对人有：f = ma1 = 50×4 = 200N
⑵设人从左端开始跑到右端时间为t，有木板的受力可知：
f －μ(M + m)g = Ma2
故：
由几何关系得：
代入数据得：t=2s。
⑶当人奔跑至右端时：人的速度V1=a1t=8m/s；木板的速度V2=a2t=4m/s。
人抱住木柱的过程中，系统动量守恒。
故有：mV1??—MV2=(m+M)V(V为二者共同速度)
代入数据得V=2m/s，方向与人原来运动方向一致。
随后二者以V=2m/s为初速度向右作减速滑动，由动能定理得：
代入数据得：S=2m。
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如图所示，长12m的木板质量为50kg，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端，求：