Question

如图甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系，平面处在周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图乙所示（规定沿＋y方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向）．在t=0时刻，一质量为10g、电荷量为0.1C的带电金属小球自坐标原点O处，以v₀=2m/s的速度沿x轴正方向射出．已知E₀=0.2N/C、B₀=0.2T．求：

1.t=1s末速度的大小和方向；

2.1s～2s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期；

3.在给定的坐标系中，大体画出小球在0到6S内运动的轨迹示意图。

4.6s内金属小球运动至离x轴最远点的位置坐标．

 

Answer 1

 

1.=

2.   m

3.

4.见解析

解析:（1）在0~1s内，金属小球在电场力作用下，在x轴方向上做匀速运动

y方向做匀加速运动                        （1分）

1s末粒子的速度             （1分）

设与x轴正方向的夹角为，则     =         （1分）           

（2）在1s~2s内，粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律

 得m                   （1分） 

粒子做圆周运动的周期                    （1分） 

粒子运动轨迹如图所示 （ 2分）

（4））5s末粒子的坐标为x=v₀t=6m  y=at²/2=9m

此时粒子y轴方向的速度：v_y=qE_Ot/m=6m/s 

合速度大小为（2分）

第6s内粒子做圆周运动的半径（ 2分）

带电粒子在第6s内做圆周运动的轨迹如图所示

      

第6s内粒子运动至离x轴最远点坐标为

（ m ）               （2分）

其中

  （m ）     （2分）

其中

某刻度后不动