题目内容
两光滑水平导轨放置匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直，金属棒ab可沿导轨自由移动，如图所示，导轨一端跨接一个定值电阻，金属棒和导轨的电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉动，若保持拉力F恒定，经过时间t1速度变为v，金属棒受到的磁场力为F1，最终以2v的速度做匀速运动；若保持拉力的功率P恒定，经过时间t2，速度也变为v，金属棒受到的磁场力为F2，最终也以2v的速度做匀速运动．则（ ）分析：分析清楚两种情况下的运动形式区别，然后根据牛顿第二定律和运动学规律求解，注意两种情况下导体棒最终匀速运动时所受拉力大小是相同的．
解答：解：A、B、若保持拉力恒定不变，金属棒以速度2v匀速运动时，则有F=FA=
．速度为v时，由牛顿第二定律得 F-
=ma1，联立两式得：
=ma1．
保持拉力的功率不变，金属棒以速度2v匀速运动时，则有F=FA=
，拉力的功率为P=F?2v=
．速度为v时，由牛顿第二定律得
-
=ma2，联立两式得：3
=ma2．则得：a2=3a1．
由于拉力的功率一定时，金属棒的加速度较大，其速度从v0增大到v的时间较小，即t1＞t2．故A正确、B错误．
C、两种运动，当速度都为v时，磁场力均为BIl=
，故F1=F2，故C正确．
D、由于两种情况下，最后都是匀速运动，故最终拉力等于磁场力：F=BIL=
若保持拉力恒定，速度为v时，磁场力为F1，则F1=
=
F，
因为F1=F2，所以F2=
F，即F=2F2，故D正确．
故选：ACD．
| B2L2?2v |
| R |
| B2L2v |
| R |
| B2L2v |
| R |
保持拉力的功率不变，金属棒以速度2v匀速运动时，则有F=FA=
| B2L2?2v |
| R |
| 4B2L2v2 |
| R |
| P |
| v |
| B2L2v |
| R |
| B2L2v |
| R |
由于拉力的功率一定时，金属棒的加速度较大，其速度从v0增大到v的时间较小，即t1＞t2．故A正确、B错误．
C、两种运动，当速度都为v时，磁场力均为BIl=
| B2L2v |
| R |
D、由于两种情况下，最后都是匀速运动，故最终拉力等于磁场力：F=BIL=
| 2B2L2v |
| R |
若保持拉力恒定，速度为v时，磁场力为F1，则F1=
| B2L2v |
| R |
| 1 |
| 2 |
因为F1=F2，所以F2=
| 1 |
| 2 |
故选：ACD．
点评：本题可以和机车启动的两种方式进行类比解答，只不过机车启动时阻力不变，而该题中阻力为安培力，是不断变化的．
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