题目内容

如图所示，在理想边界MN的上方有方向向右的匀强电场E，下方有垂直纸面向外的磁感应强度大小为B=0.20T的匀强磁场，电场和磁场的范围足够大．一根光滑的绝缘塑料细杆abcd弯成图示形状，其中ab段是竖直的，bcd正好构成半径为R1=0.20m的半圆，bd位于边界MN上，将一个质量为m=0.10kg、电量为q=0.50C的带正电金属环套在塑料杆ab上，从距离b点高R处由静止开始释放后，g=10m/s2．求：
（1）金属环经过最低点c处时对塑料杆的作用力；
（2）如果金属环从d点进入电场后，正好垂直打在塑料杆ab段上，求电场强度E的大小．
分析：（1）金属环从静止到最低点，根据动能定理可求出最低点的速度，再对最低点受力分析，由牛顿第二定律可求出金属环受到的支持力，最后由牛顿第三定律可得金属环对最低点的压力．
（2）金属环从静止到d点，由于只有重力做功，根据动能定理可求出d的速度；要使正好垂直打在塑料杆ab段上，则有竖直方向的速度为零，由于竖直方向做竖直上抛运动，从而由速度可求出运动时间，再由x=
1
2
at2可求出加速度大小，进而由F=qE，算出电场强度的大小．
解答：解：（1）设金属环运动到最低点C的速度为vc，
根据动能定理：mgR?2R=
1
2
m
v
2
c
 
解得：vc=
4gR
=2
2
m/s
在最低点C处对金属环分析受力，
根据牛顿第二定律有：FN+Bqvc-mg=m
v
2
c
R
 
解得：FN=5mg-Bqvc=4.72N  
根据牛顿第三定律得，金属环对塑料杆的作用力为4.72N，方向向下．
（2）设金属环运动到d点时速度为vd．
根据动能定理可得：mg?R=
1
2
m
v
2
d

进入电场中运动，在竖直方向上只受重力作用，做竖直上抛运动，当垂直打在ab杆上时，速度的竖直分量减为零，
设时间为t1，则有0=vd-gt1  
水平方向上的加速度设 为a1．
则有qE=ma1
2R=
1
2
a1
t
2
1
 
解得a1=20m/s2
 E=4N/C
答：（1）金属环经过最低点c处时对塑料杆的作用力为4.72N，方向向下；
（2）如果金属环从d点进入电场后，正好垂直打在塑料杆ab段上，则电场强度E的大小为4N/C．
点评：考查动能定理、牛顿第二、三定律与运动学公式，同时涉及到运动的分解与合成．特别关注金属环垂直打到杆上，这是本题的突破口．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里．一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场．若电子在磁场中运动的轨道半径为2d．O′在MN上，且OO′与MN垂直．下列判断正确的是（　　）
精英家教网如图所示，在理想边界MN的左侧空间存在一匀强磁场，其方向垂直纸面向里，在MN右侧有一矩形金属线圈abcd，ab边与MN重合．现将a、b两端分别连接到示波器的输入端，同时使线圈以ab边为轴从图示位置按图示方向匀速转动，则从示波器中观察到a、b两端电压uab随时间t变化的图象是（　　）
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网
精英家教网一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中（oo′的左边有匀强磁场，右边没有），线圈的两端接一只灯泡．已知线圈的匝数n=100，电阻r=1.0Ω，ab边长L1=0.5m，ad边长L2=0.3m，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁场的磁感应强度B=1.0×10-2T．线圈以理想边界oo′为轴以角速度ω=200rad/s按如图所示的方向匀速转动（OO′轴离ab边距离
2
3
L2），以如图所示位置为计时起点．求：
①在0-
T
4
的时间内，通过小灯泡的电荷量；
②画出感应电动势随时间变化的图象（以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期）；
③小灯泡消耗的电功率．
如图所示，在理想边界MN的上方有方向向右的匀强电场E，下方有垂直纸面向外的磁感应强度大小为B=0.20T的匀强磁场，电场和磁场的范围足够大．一根光滑的绝缘塑料细杆abcd弯成图示形状，其中ab段是竖直的，bcd正好构成半径为R1=0.20m的半圆，bd位于边界MN上，将一个质量为m=0.10kg、电量为q=0.50C的带正电金属环套在塑料杆ab上，从距离b点高R处由静止开始释放后，g=10m/s2．求：
（1）金属环经过最低点c处时对塑料杆的作用力；
（2）如果金属环从d点进入电场后，正好垂直打在塑料杆ab段上，求电场强度E的大小．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网