Question

在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧，为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端面依次逐个挂下钩友（每个钩友的质量均为m=0．jkg，取g=10m/s²），并记录绳下端的坐标X_加（下标i表示挂在绳下端钩友个数）．然后逐个拿下钩友，同样记录绳下端面的坐标X_减，绳下端面坐标的值X_i=（X_加+X_减）/2的数据如表：

挂在橡皮绳下端的钩码个数	橡皮绳下端的坐标（X/mm）
	甲	乙
1	216.5	216.5
2	246.7	232．
3	284.0	246.5
4	335.0	264.2
5	394.5	281.3
6	462.0	301.0

（1）同一橡皮绳的X_加______X_减（大于或小于）；
（2）______同学的数据更符合实验要求（甲或乙）；
（3）选择一级数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k（N/m）；
（4）为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？

Answer 1

（1）同一橡皮绳的X_加＜X_减．由于实验中加挂钩码过多，拉力过大，橡皮筋的伸长超过了弹性限度，减挂钩码时弹性尚未恢复．
（2）由于橡皮筋的伸长与拉力（钩码个数）成正比，橡皮绳下端坐标（橡皮筋长度）应随钩码个数的增加线性增加，即每增加一个够吗，橡皮绳下端坐标值的增加相同，从表中数据可以看出，乙同学的测量数据较符合这一要求．
（3）由所给数据的该变量如下表所示：

挂在橡皮绳下端的钩码个数	改变量（Xn-X1）/mm
	甲	乙
1
2	30.2	15.5
3	67.5	30.0
4	118.5	47.7
5	178.0	64.8
6	245.5	84.5

由乙同学的数据可得到不同拉力下橡皮绳的伸长量（X_i-X₁）数据：（2N，15.5mm）（3N，30.0mm）（4N，47.7mm）（5N，64.8mm）（6N，85.5mm），
由乙数据可描点做出图象如图所示．



根据胡克定律F=k△x可知在F-△x图象中，图象的斜率表示劲度系数的大小，由图象的斜率可知：K_乙≈58N/m．



对于甲同学的数据，因为只有前几个数据可认为在弹性范围内，由图中切线的斜率得，
k_甲≈30（N/m）
（4）尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量误差．
故答案为：（1）小于     （2）乙       （3）K_乙≈58N/m，k_甲≈30N/m
（4）尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量误差．