Question

如图所示，匀速转动的圆盘上沿半径放着质量均为m=1kg、用细绳连接着的两个物体A和B，A和转轴之间的距离为0.2m，B和转轴之间的距离为0.3m，物体和圆盘之间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，g取．求：

(1)A、B两物体同时滑动时，圆盘应具有的最小角速度．

(2)当角速度为第(1)问中的最小值时，如用火烧断细绳，A、B两物体如何运动？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)4rad；(2)A相对于盘静止，B相对于盘做离心运动． A、B物体一起随圆盘做匀速圆周运动，随着圆盘角速度ω的增大，A、B所受的静摩擦力也随之增大，当w达到某一值时，A、B两物体受到的静摩擦力均达到最大值，此时的ω便是A，B两物体同时滑动的最小角速度．对A、B两物体进行受力分析，由牛顿第二定律知：对A：，对B：，由以上两式得：，即有：．代入数据得：ω=rad/s．此时，若烧断细绳，细绳的拉力消失，由于A的最大静摩擦力大于此时A做圆周运动所需向心力，所以A相对圆盘静止，而B受到的最大静摩擦力小于此时B做圆周运动所需的向心力，B不能再做圆周运动，而相对圆盘做离心运动．