Question

作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，速度分别为v和7v，则通过A、B中间时刻的速度是

4v

，如果物体通过A、B两点所需时间为T，前0.5T时间通过位移是S₁，后0.5T时间通过位移是S₂，则S₂-S_l为

3

2

vT

．

Answer 1

分析：解：根据速度时间关系v=v₀+at有：v

t

2

=v0+a

t

2

=

2v0+at

2

=

v0+(v0+at)

2

=

v0+v

2

，再根据平均速度

.

v

=

v0+v

2

，根据时间求位移．

解答：解：根据匀变速直线运动的规律可知：中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，即AB中间时刻的速度
v

t

2

=

v0+v

2

=

v+7v

2

=4v
物体做匀加速直线运动，前半段时间内的平均速度

.

v1

=

v0+v t 2

2

，位移S1=

.

v1

×

T

2

=

5vT

4

后半段时间内的平均速度

.

v2

=

v t 2 +v

2

，位移S2=

.

v2

×

T

2

=

11vT

4

∴S2-S1=

3vT

2

故答案为：4v，

3

2

vT

点评：本题关键是应用匀变速直线运动的推论，这些推论在打点计时器实验中也曾用到，是求解速度常用的方法