Question

如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小都为B，但方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m，带电荷量q（q＞0）的粒子于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知粒子在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；求

（1）粒子射入区域I时速度的大小；

（2）当粒子离开区域II时，出射位置与P点位置的y坐标之差。

（3）粒子从P点入射到离开区域II时所经历的时间

 

Answer 1

【答案】

（1）设粒子a在I内做匀速圆周运动的圆心为C（在y轴上），半径为Ral，粒子速率为va，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为P＇，如图，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有，

由几何关系有∠PC P＇=   Ra1=

式中=30°，由上面三式可得va=

（2）设粒子a在II内做圆周运动的圆心为Oa，半径为Ra2，射出点为Pa

Ra2=Ra1

∠P＇OaPa=

由对称性知，Pa点与P的纵坐标之差为

Yp－yPa=2Ra1(1－cos)=4d－3.46d

（3）t1＋t2=πm/3qB

【解析】略