Question

我国航天局预计2013年向火星发射第一颗“火星探测器”，如图所示，假设“火星探测器”贴近火星表面做匀速圆周运动，测得其周期为T．假设“火星探测器”在火星上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P．已知引力常量为G，由以上数据可以求得（　　）

• A、火星的自转周期
• B、火星探测器的质量
• C、火星的密度
• D、火星表面的重力加速度

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力得出火星质量与探测器周期的关系，结合密度的公式求出火星的密度．根据重力的大小求出火星表面的重力加速度．

解答：解：根据G

Mm

R2

=mR

4π2

T2

得，火星的质量M=

4π2R3

GT2

．则火星的密度ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4 3 πR3

=

3π

GT2

．
火星表面的重力加速度g=

P

m

．
因为探测器是环绕天体，无法求出其质量，根据题目中的条件，无法求出火星的自转周期．故C、D正确，A、B错误．
故选：CD．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．