质量为5×103 kg的汽车.在平直公路上以60kW恒定功率从静止开始启动.速度达到24m/s的最大速度后.立即关闭发动机.汽车从启动到最后停下通过的总位移为1200m．运动过程中汽车所受阻力不变．求:(1)汽车运动的时间．(2)作出汽车的v-t图象．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

质量为5×10³ kg的汽车，在平直公路上以60kW恒定功率从静止开始启动，速度达到24m/s的最大速度后，立即关闭发动机，汽车从启动到最后停下通过的总位移为1200m．运动过程中汽车所受阻力不变．
求：（1）汽车运动的时间．
（2）作出汽车的v-t图象．

分析：（1）汽车以恒定功率启动，先做加速度减小的变加速运动，关闭发动机后做匀减速运动．根据汽车的功率 P=Fv_m，匀速运动时，牵引力F=f，可求出阻力的大小．对全过程运用动能定理列式求出加速运动的时间．再研究匀减速运动，由牛顿第二定律和运动学公式求时间．
（2）根据速度与时间关系，作出图象．速度图象的斜率等于加速度，加速度减小时，斜率也减小．

解答：

解：（1）设汽车运动的时间为t₂，加速过程的时间为t₁，对全过程，由动能定理得
Pt₁-fs=0 ①
当速度最大时 P=v_mf ②
由①②得 t1=

1200

s=50s ③
对于匀减速过程，由牛顿第二定律f=ma，而a=

t2-t1

则得 f=m

t2-t1

④
由③④得t2=

+t1=98s
（2）作出汽车的v-t图象如图所示．
答：（1）汽车运动的时间为98s．
（2）作出汽车的v-t图象如图所示．

点评：本题考查的是机车启动问题．汽车通常有两种启动方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度．

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①从起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为△E_P=

mg（S₀+S₁）

，重锤动能的增加量为△E_K

m(s1+s2)2f2

．
②根据题中提供的条件，可求出重锤实际下落的加速度a=

(s2-s1)f2

，它和当地的重力加速度g进行比较，则a

小于

g（填大于，等于，小于）．
（2）如图2给出器材为：电源E（电动势为12V，内阻不计），木板N（板上从下往上依次叠放白纸、复写纸、导电纸各一张），两个金属条A、B（平行放置在导电纸上，与导电纸接触良好，用作电极），滑线变阻器R（其总阻值小于两平行电极间导电纸的电阻），直流电压表

（量程为6V，内阻很大，其负接线柱与B极相连，正接线柱与探针P相连），开关K．现要用图中仪器描绘两平行金属条AB间电场中的等势线．AB间的电压要求取为6V．
（Ⅰ）在图2中连线，画成实验电路原理图．
（Ⅱ）下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容填写在横线上方．
a．接好实验电路．
b．

把变阻器的滑动触头移到靠近D端处

．
c．合上K，并将探针P与A相接触．
d．

调节R，使电压表读数为6V

．
e．用探针压印的方法把A、B的位置标记在白纸上．画一线段连接AB两极，在连线上选取间距大致相等的5个点作为基准点，用探针把它们的位置印在白纸上．
f．将探针与某一基准点相接触，

记下电压表读数，在导电纸上移动探针，找出电压表读数与所记下的数值相同的另一点

，这一点是此基准的等势点．用探针把这一点的位置也压印在白纸上．用相同的方法找出此基准点的其它等势点．
g．重复步骤f，找出其它4个基准点的等势点．取出白纸画出各条等势线．
（3）如图3是多用表的刻度盘，当选用量程为50mA的电流档测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为

30.7

mA；若选用倍率为“×100”的电阻档测电阻时，表针也指示在图示同一位置，则所测电阻的阻值为

1.5×10³

Ω．如果要用此多用表测量一个约2.0×10⁴Ω的电阻，为了使测量比较精确，应选的欧姆档是

×1K

（选填“×10”、“×100”或“×1K”）．换档结束后，实验操作上首先要进行的步骤是

欧姆调零．

．

选考题

1.［物理——选修2-2］ (1)常见的传动方式有__________、__________、__________和齿轮传动等。齿轮传动的传动比是主动轮与__________的转速之比，传动比等于__________与__________的齿数之比。

(2)液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强向各个方向传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞A的直径D₁=20 cm，小活塞B的直径D₂=5 cm，手柄的长度OC=50 cm，小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离DO=10 cm。现用此千斤顶使质量m=4×10³ kg的重物升高了h=10 cm。g取10 m/s²，求

(i)若此千斤顶的效率为80%，在这一过程中人做的功为多少？

(ii)若此千斤顶的效率为100%，当重物上升时，人对手柄的作用力F至少要多大？

2.［物理——选修3-3］

(1)带有活塞的气缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，b、c状态温度相同，如V-T图所示。设气体在状态b和状态c的压强分别为p_b和p_c，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Q_ab和Q_ac，则___________(填入选项前的字母，有填错的不得分)

A.p_b＞p_c，Q_ab＞Q_ac B.p_b＞p_c，Q_ab＜Q_ac

C.p_b＜p_c，Q_ab＞Q_ac D.p_b＜p_c，Q_ab＜Q_ac

(2)图中系统由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两容器的下端由可忽略容积的细管连通。

容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强为p₀，温度为T₀=273 K，两活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1p₀。系统平衡时，各气柱的高度如图所示。现将系统底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求

(i)第二次平衡时氮气的体积；

(ii)水的温度。

3.［物理——选修3-4］

(1)某振动系统的固有频率为f₀，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是______(填入选项前的字母，有填错的不得分)

A.当f＜f₀时，该振动系统的振幅随f增大而减小

B.当f＞f₀时，该振动系统的振幅随f减小而增大

C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f₀

D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f

(2)一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30°，斜边AB=a。棱镜材料的折射率为。在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。

4.［物理——选修3-5］

(1)关于光电效应，下列说法正确的是________(填入选项前的字母，有填错的不得分)

A.极限频率越大的金属材料逸出功越大

B.只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应

C.从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小

D.入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多

(2)两个质量分别为M₁和M₂的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上。A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示。一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。

如图所示为密立根油滴实验示意图。在电介质为空气的电容器中，观测以某一速度滴入的油滴。当开关S断开时，从上板小孔飘入的带电油滴能以稳定的速率v₁下降。合上S，过一会儿油滴由下降转为上升，稳定时速率为v₂。设油滴的质量为m，电源电压为U，板间距离为d，油滴受到空气的黏滞阻力的大小与速度成正比，即F_f=kv(式中k为未知量)。

(1)求油滴所带的电荷量q。

(2)设两板间距d=0.5 cm，板间电压U=150 V，测得油滴的直径D=1.10×10^-6 m，油滴的密度ρ=1.05×10³ kg/m³，若实验中观察到油滴向下和向上匀速运动的速率相等，试由此计算油滴的电荷量并说明电性。

（9分）如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S = 0.01m²，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k = 5×10³N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p₀ = 1×10⁵ Pa，平衡时两活塞之间的距离l₀= 0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时用于压A的力F = 500 N。求活塞A下移的距离。

如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S = 0.01m²，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k = 5×10³N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p₀ = 1×10⁵ Pa，平衡时两活塞之间的距离l₀= 0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时用于压A的力F = 500 N。求活塞A下移的距离。