Question

两个带正电的粒子A、B以平行于电场的方向进入同一足够大的匀强电场，初速度方向与电场方向相反，已知两粒子飞入电场时的初动能相同，两粒子的质量之比m_A：m_B=1：4，电荷量之比q_A：q_B=1：2，则两粒子进入电场后的最大位移之比s_A：s_B=

2：1

，到达最大位移所需时间之比为t_A：t_B=

1：1

．

Answer 1

分析：由题意可知，相同的初动能入射，由动能定理可知，运动的位移，并由运动学公式可求出所需要的时间．

解答：解：由题意可知，达到最大位移时，速度为零，
根据动能定理可知，0-

1

2

m

v

2 0

=-qEs，则有最大位移与电量成反比，所以最大位移之比为2：1，
根据牛顿第二定律可知，加速度a与

q

m

成正比，即为aA：aB=

qA

mA

：

qB

mB

=2：1，
由位移公式s=

1

2

at2，可知，到达最大位移所需时间之比为1：1．
故答案为：2：1；1：1．

点评：考查动能定理的应用，掌握牛顿第二定律与运动学公式，并学会控制变量的思路．