Question

【题目】质量为的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示．已知小球以速度通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为，则小球以速度通过圆管的最高点时()．

A.小球对圆管的内壁压力等于

B.小球对圆管的外壁压力等于

C.小球在最低点对管壁的压力等于

D.小球在最低点对管壁的压力等于

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由题中“质量为的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动”可知，本题考查圆周运动中合力提供向心力，根据牛顿第二定律和受力分析可解答本题。

AB、当小球以速度v经过最高点时，根据牛顿第二定律可得

当小球以速度通过圆管的最高点时，根据牛顿第二定律得

解得

负号表示圆管对小球的作用力向上，即小球对圆管的内壁压力等于，故A正确B错误；

CD、若小球到达最低点，根据动能定理可知，在最低点的速度为

解得

因此可得

解得

故C正确，D错误。