Question

如图所示，一直角斜槽，两槽夹角为90°，棱对水平面的夹角为θ，对称放置，一个正方形的木块恰能沿此槽匀速下滑，假定两槽面的材料和粗糙程度相同，物体与槽面的动摩擦因数是多少？

Answer 1

分析：以木块为研究对象，将木块的重力分解为沿槽向下方向和垂直于槽向下两个方向的分力，作出沿槽方向和垂直槽方向木块受力图，根据平衡条件分别求出木块所受的支持力和滑动摩擦力，由摩擦力公式求出动摩擦因数．

解答：解：设木块的质量为m．以木块为研究对象，将木块的重力分解为沿槽向下方向和垂直于槽向下两个方向的分力，大小分别为mgsinθ和mgcosθ．作出沿槽方向和垂直槽方向木块受力图如图，根据平衡条件得
  

2

N=mgcosθ，得N=

2

2

mgcosθ，
    f=mgsinθ
所以动摩擦因数为μ=

f

N

=

2

2

tanθ
答；物体与槽面的动摩擦因数是

2

2

tanθ．

点评：本题中重力用两个分力代替，分沿槽向下方向和垂直于槽向下进行研究是关键．