Question

如图所示，已知绳长L＝0.2 m，水平杆＝0.1 m，小球质量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动，问：(1)要使绳子与竖直方向成θ＝45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？(2)此时绳子的张力多大？

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)6.4 rad/s

　　(2)4.24 N

　　解析：取小球为研究对象，当小球摆线与竖直方向成45°角时，小球受力情况如图所示，此时小球做圆周运动的半径r，r＝＋Lsin45°＝0.24 m．由小球状态及受力情况可知绳的拉力F在竖直方向的分力等于重力，F在水平方向的分力提供了做圆周运动的向心力，建立方程为：竖直方向：Fcos45°－mg＝0水平方向：Fsin45°＝mω²r代入数据联立二式解得ω＝6.4 rad/sF＝4.24 N．