Question

总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力.设运动的阻力与质量成正比，机车牵引力是恒定的，求当列车的两部分都停止时，它们间的距离为多少？

Answer 1

解析：依题意，画草图，标明各部分运动的位移.如右图对车头(M-m)脱钩后的全过程，依动能定理列方程.设阻力F_f=k(M-m)g

    FL-k(M-m)gs₁=0-(M-m)v₀²                  ①

    对末节车厢，依动能定理列方程

     -kmgs₂=0-mv₀²                           ②

    又因为  Δs=s₁-s₂                           ③

    由于原来列车匀速运动，所以牵引力F=kMg   ④

    由①②③④联立得

答案：