Question

如图所示，AJ3CD为竖立放在场强E=10⁴V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道的一点，而且

.

AB

=R=O.2m 把一质量m=100g、带电q=10^-4C的小球，放在水平轨道的A点，由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动．求_：（g=10m/S²）
（1）它到达C点时的速度是多大？
（2）它到达C点时对轨道压力是多大？

Answer 1

分析：（1）应用动能定理研究小球由A→C的过程，求出小球在C点的速度大小，
（2）对小球在C点进行受力分析，找出径向提供向心力的外力，应用牛顿第二定律解决．

解答：解：（1）设：小球在C点的速度大小是V_c，对轨道的压力大小为N_C，
则对于小球由A→C的过程中，应用动能定理列出：
qE×2R-mgR=

1

2

mv_c²
解得：v_c=2m/s
（2）在C点的圆轨道径向，小球受到轨道对它的弹力和电场力，
应用牛顿第二定律，有：
N_C-qE=m

v 2 c

R

解得：N_C=5qE-2mg=3N
答：（1）它到达C点时的速度是2m/s
（2）它到达C点时对轨道压力是3N．

点评：在本题中物体不仅受重力的作用，还有电场力，在解题的过程中，一定要分析清楚物体的受力和运动过程，根据动能定理和牛顿第二定律灵活列式求解．