题目内容
如图所示，半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.8m，质量m-1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放．已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，（不计空气阻力取g=10/s2）．求：（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力；
（2）小滑块落地点距点的距离．
【答案】分析：（1）根据机械能守恒定律求出滑块到达B点的速度，结合牛顿第二定律求出小滑块刚到达圆弧的B点时轨道对滑块的支持力，从而求出滑块对圆弧的压力大小．
（2）根据动能定理求出滑块到达C点时的速度，通过平抛运动的规律求出小滑块落地点距点的距离．
解答：解：（1）设小滑块运动到B点的速度为vB，由机械能守恒定律：
①
由牛顿第二定律：
②
联立①②解得小滑块在B点所受支持力F=30N．
由牛顿第三定律，小滑块在B点时对圆弧的压力为30N．
（2）设小滑块运动到C点的速度为vC，由动能定理：
得小滑块在C点的速度vC=4m/s．
小滑块从C点运动到地面做平抛运功：
水平方向：x=vt
竖直方向：
滑块落地点距C点的距离
=
．
答：（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力为30N．
（2）小滑块落地点距C点的距离为1.8m．
点评：本题综合考查了机械能守恒定律、牛顿第二定律和动能定理，涉及到圆周运动、直线运动、平抛运动，综合性较强，难度不大．
（2）根据动能定理求出滑块到达C点时的速度，通过平抛运动的规律求出小滑块落地点距点的距离．
解答：解：（1）设小滑块运动到B点的速度为vB，由机械能守恒定律：
①由牛顿第二定律：
②联立①②解得小滑块在B点所受支持力F=30N．
由牛顿第三定律，小滑块在B点时对圆弧的压力为30N．
（2）设小滑块运动到C点的速度为vC，由动能定理：
得小滑块在C点的速度vC=4m/s．
小滑块从C点运动到地面做平抛运功：
水平方向：x=vt
竖直方向：
滑块落地点距C点的距离
=．答：（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力为30N．
（2）小滑块落地点距C点的距离为1.8m．
点评：本题综合考查了机械能守恒定律、牛顿第二定律和动能定理，涉及到圆周运动、直线运动、平抛运动，综合性较强，难度不大．
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B、v0≥4
| ||
| C、设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，在最低点与最高点对轨道的压力之差为24N | ||
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