Question

5．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T₁和降压变压器T₂向R₀=11Ω的纯电阻用电器供电．已知输电线的总电阻为R=10Ω，T₂的原、副线圈匝数比为4：1，用电器两端电压为u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），将T₁、T₂均视为理想变压器，下列说法中正确的是（　　）

• A． 降压变压器的输入功率为4400W
• B． 升压变压器中电流的频率为100Hz
• C． 输电线R消耗的功率为500W
• D． 当用电器的电阻减小时，输电线R消耗的功率减小

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，可以求得降压变压器的电流和输电线上的电流的大小，从而可以求得输电线和用电器消耗的功率的大小

解答 解：A、用电器的电流为I=${I}_{4}=\frac{U}{{R}_{0}}=\frac{220}{11}A=20A$
用电器消耗的功率为${P}_{4}{=I}_{4}^{2}{R}_{0}=2{0}^{2}×11W=4400W$，故降压变压器的输入功率为4400W，故A正确；
B、变压器只改变电压，不改变频率，故频率f=50H_Z，故B错误
C、降压变压器原线圈的电流为${I}_{3}=\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}{I}_{4}=\frac{1}{4}×20A=5A$
输电线路上损失功率为${P}_{损}{=I}_{3}^{2}R={5}^{2}×10W=250W$，故C错误；
D、当用电器的电阻R₀减小时，由于电压不变，电流增大，输电线R消耗的功率增大，故D错误；
故选：A

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题