如图所示.木箱abcd.高为L.在木箱内底部放有一个小物体Q．现用力向上拉绳.使木箱由静止开始向上运动．若保持拉力的功率不变.经过t时间.木箱达到最大速度.这时让木箱实然停止.小物体会继续向上运动.且恰能达到木箱顶端.求在t时间内木箱上升的高度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2007?广东模拟）如图所示，木箱abcd，高为L，在木箱内底部放有一个小物体Q（可视为质点）．现用力向上拉绳，使木箱由静止开始向上运动．若保持拉力的功率不变，经过t时间，木箱达到最大速度，这时让木箱实然停止，小物体会继续向上运动，且恰能达到木箱顶端，求在t时间内木箱上升的高度．

分析：当木箱和物块的总重力等于拉力时，速度最大，结合运动学公式得出最大速度与木箱高度的关系，通过动能定理求出t时间内木箱上升的高度．

解答：解：设木箱和物块的总质量为m，拉力的功率为P，最大速度为V，木箱上升的高度为h，
速度最大时有：P=FV=mgV…①
木箱停止后Q做竖直上抛，有：0=V²-2gL…②
对整体由动能定理：Pt-mgh=

mv2…③
解以上三式得：h=t

2gL

-L
答：在t时间内木箱上升的高度h=t

2gL

-L．

点评：解决本题的关键知道拉力等于重力时，速度最大，对整体运用动能定理求出上升的高度．

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