Question

7．一列货车以v₁=28.8km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度事故，在大雾中后面相距s₀=600m处有一列客车以v₂=72km/h的速度在同一铁轨上驶来，客车司机发现货车后立即紧急制动，为不使两车相撞，客车的制动加速度至少多大？设货车速度不变．

Answer 1

分析 两车恰好不相撞的临界情况是速度相等时，恰好不相撞，结合速度公式和位移公式，抓住位移关系求出客车制动的最小加速度．

解答 解：28.8km/h=8m/s，72km/h=20m/s，
设客车的最小加速度为a，
速度相等经历的时间t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{20-8}{a}=\frac{12}{a}$，
结合位移关系有：${v}_{1}t+{s}_{0}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}$，
代入数据解得a=0.12m/s²．
答：为不使两车相撞，客车的制动加速度至少为0.12m/s²．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，即速度相等时恰好不相撞，结合位移关系，运用运动学公式灵活求解．