题目内容
“嫦娥三号”探测器计划于2013年底发射并在月球表面软着陆，目前选择在月球的虹湾地区着陆．作为先导星，“嫦娥二号”的主要任务是成功传回虹湾地区高分辨率图象，保证“嫦娥三号”探测器未来能够安全着陆．设想“嫦娥三号”贴近月球表面做匀速圆周运动，其周期为T．“嫦娥三号”在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P．已知引力常量为G，由以上数据可以求出的物理量有（ ）
分析：根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心天体的质量．
解答：解：A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P，即P=mg，
根据万有引力等于重力得：G
=P----①
其中M为月球质量，R为月球半径．
研究“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得：G
=m
R----②
由①②得：R=
，
可见，可求出月球的半径．故A正确．
B、由①②得月球的质量M=
，故B正确．
C、根据P=mg，得g=
，即可以测出月球表面的重力加速度．故C正确．
D、本题研究的是“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，不能求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度，故D错误．
故选：ABC．
根据万有引力等于重力得：G
| Mm |
| R2 |
其中M为月球质量，R为月球半径．
研究“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得：G
| Mm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
由①②得：R=
| PT2 |
| 4mπ2 |
可见，可求出月球的半径．故A正确．
B、由①②得月球的质量M=
| P3T4 |
| 16Gm3π4 |
C、根据P=mg，得g=
| P |
| m |
D、本题研究的是“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，不能求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度，故D错误．
故选：ABC．
点评：贴近月球表面做匀速圆周运动，轨道半径可以认为就是月球半径．运用万有引力等于向心力，列式分析，是常用的方法和思路．
练习册系列答案
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