题目内容
如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于水平传送带C上．最初系统静止，A、B质量均为m=4kg，A、B间的动摩擦因数μ1=0.3，B、C间的动摩擦因数μ2=0.2．现在C加速启动，加速度a由0逐渐增大，传送带足够长，在运动过程中（g=10m/s2）（ ）| A、只有当加速度a≤2m/s2时，A、B间才没有相对滑动 | B、当加速度a＞3m/s2时，A、B间开始相对滑动 | C、从传送带开始启动，A、B间就发生相对滑动 | D、无论a多大，A、B间均不发生相对滑动 |
分析：若A、B间发生相对滑动，则A的加速度可以根据牛顿第二定律求解出来；B的加速度必须大于A的加速度．
解答：解：若A、B间发生相对滑动，则物体A受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
μ1mg=ma1
解得：a1=μ1g=3m/s2
物体A的加速度要大于B的加速度，即：a2＞3m/s2
对物体B受力分析，水平方向受到传送带对B的摩擦力和A对B的摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
μ2（m+m）g-μ1mg=ma2
代入数据，有：
0.2×8×10-0.3×4×10=4a2
解得：a2=1m/s2，矛盾，故不可能发生相对滑动；
故选：D．
μ1mg=ma1
解得：a1=μ1g=3m/s2
物体A的加速度要大于B的加速度，即：a2＞3m/s2
对物体B受力分析，水平方向受到传送带对B的摩擦力和A对B的摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
μ2（m+m）g-μ1mg=ma2
代入数据，有：
0.2×8×10-0.3×4×10=4a2
解得：a2=1m/s2，矛盾，故不可能发生相对滑动；
故选：D．
点评：本题关键明确物体A、B间发生相对滑动的临界条件是A的加速度小于B的加速度，然后根据牛顿第二定律列式分析，不难．
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