Question

相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开，同时给A球以初速度v₀，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零．若两球间的距离从最小值(两球未接触)在刚恢复到原始值所经历的时间为t₀，求B球在斥力作用下的加速度．

Answer 1

答案：
解析：

　　解答：以m表示球的质量，F表示两球相互作用的恒定斥力，l表示两球间的原始距离．A球作初速度为v₀的匀减速运动，B球作初速度为零的匀加速运动．在两球间距由l先减小，到又恢复到l的过程中，A球的运动路程为l₁，B球运动路程为l₂，间距恢复到l时，A球速度为v₁，B球速度为v₂．

　　由动量守恒，有

　　由功能关系：A球　　B球：

　　根据题意可知l₁＝l₂，

　　由上三式可得

　　得v₂＝v₀、v₁＝0　即两球交换速度．

　　当两球速度相同时，两球间距最小，设两球速度相等时的速度为v，

　　则

　　B球的速度由增加到v₀花时间t₀，即

　　得．

　　解二：用牛顿第二定律和运动学公式．(略)