Question

【题目】如图所示，坐标系所在平面存在与轴同方向的匀强电场，是轴上的一点、是轴上的一点，质量为、电荷量为的正电荷经过点时速度方向与轴正方向成角，速度大小为，当该电荷运动到点时速度方向与轴正方向夹角也为，电荷所受重力忽略不计，求：

（1）电荷运动到点时的速度大小；

（2）设点的电势为零，则点的电势是多少。

Answer 1

【答案】（1）v1；（2）-

【解析】

（1）设带电粒子在N点的速度大小为v2。 垂直于电场方向是匀速运动，因此

v2sin30°=v1cos 30°

电荷运动到点时的速度大小

v2＝v1

（2）电荷从M运动到N只有电场力做功，根据动能定理，有

qUMN＝m（v22﹣v12）

M、N 两点间的电势差

UMN＝

设N点的电势为N，UMN＝M﹣N，由题知M=0，则

N=-

答：（1）电荷运动到N点时的速度大小是v1；（2）设M点的电势为零，则N点的电势是-。