Question

在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E=6×10⁵N/C，方向与x轴正方向相同，在原点O处放一个质量m=0.01kg带负电荷的绝缘物块，其带电量q=-5×10^-8C．物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，给物块一个沿x轴正方向的初速度v₀=2m/s．如图所示．试求：
（1）物块沿x轴正方向运动离O点的最远距离；
（2）物体运动的总时间为多长？

Answer 1

分析：（1）带负电的物块以初速度v₀沿x轴正方向进入电场中，受到向左的电场力和滑动摩擦力作用，做匀减速运动，当速度为零时运动到最远处，根据动能定理列式求解；
（2）分三段进行研究：在电场中物块向右匀减速运动，向左匀加速运动，离开电场后匀减速运动．根据运动学公式和牛顿第二定律结合列式，求出各段时间，即可得到总时间．

解答：解：（1）物块进入电场向右运动的过程，根据动能定理得：-(qE+μmg)s1=0-

1

2

mv02
得 s1=

mv02

2(qE+μmg)

代入数据，得：s₁=0.4m
（2）物块先向右作匀减速直线运动，
根据：s1=

v0+vt

2

?t1=

v0

2

t1得：t₁=0.4s
接着物块向左作匀加速直线运动：a2=

qE-μmg

m

=1m/s2
根据：s₁=

1

2

a2

t

2 2

代入解得 t₂=2

0.2

s                     
物块离开电场后，向左作匀减速运动：a3=-

μmg

m

=-μg=-2m/s2
根据：a₃t₃=a₂t₂
得：t3=

a2

a3

t2=

0.2

s
物块运动的总时间为：t=t₁+t₂+t₃=1.74s
答：（1）物块沿x轴正方向运动离O点的最远距离是0.4m；
（2）物体运动的总时间为1.74s．

点评：本题首先要理清物块的运动过程，运用动能定理、牛顿第二定律和运动学公式结合进行求解．