Question

如图7-1-10所示，质量为m的物体静止于倾角为θ、质量为M的斜面上，现对斜面体施加一个水平向右的推力F，使物体随斜面一起沿水平方向向右做匀速运动，位移为s.求此过程中：

图7-1-10

（1）力F做的功W₁；

（2）摩擦力对物体m做的功W₂；

（3）弹力对物体m做的功W₃；

（4）斜面对物体m做的功W₄；

（5）地面对斜面做的功W₅.

Answer 1

解析：求各个力所做的功，可以严格利用功的计算式W=Fscosα，其中F表示力的大小，s表示位移的大小，α为力与位移的夹角.

（1）力F做的功W₁=Fscos0°=Fs.

（2）对物体m进行受力分析如图7-1-11所示，物体m所受摩擦力这里是一个图片

图7-1-11

故摩擦力对物体m做的功：W₂=F_fscosθ=mgsinθ·s·cosθ=mgssinθcosθ.

（3）物体m受到弹力的大小：F_N=mgcosθ

所以W₃=F_Nscos(90°+θ)=mgcosθ·s·(-sinθ)=-msgcosθsinθ.

（4）斜面对物体m做的功实际上是斜面施加给物体m所有的力做的总功，即摩擦力F_f的功和支持力F_N的功的代数和.

W₄=W₂+W₃=mgssinθcosθ+(-mgssinθcosθ)=0

（5）对物体M进行受力分析可知，地面对斜面有两个力：一个是竖直向上的支持力，另一个是水平向左的滑动摩擦力，显然，由于支持力始终与速度的方向垂直，支持力不做功，只有摩擦力做功，则W=F_f′scos180°=-Fs.