Question

10．斜抛运动：小球以v₀与水平面成θ角的速度抛出，求到达的最高点距抛出点的竖直距离h．

Answer 1

分析 物体的斜抛运动可以分解为水平方向上匀速直线运动和竖直方向上的匀减速直线运动；对竖直方向进行分析即可求得到达的最大高度．

解答 解：将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动；
初速度沿着水平和竖直方向分解，两个分速度为：
v_0x=v₀cosθ，
v_0y=v₀sinθ；
对竖直分运动，根据速度位移的关系式，有：
0²-v_0y²-=-2gh，
解得：h=$\frac{{v}_{0}{\;}^{2}si{n}^{2}θ}{2h}$
答：到达的最高点距抛出点的竖直距离h为$\frac{{v}_{0}{\;}^{2}si{n}^{2}θ}{2h}$．

点评 本题关键是明确质点的运动性质，将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动进行分析，注意竖直上抛运动的下降过程为自由落体运动，该分运动的上升和下降过程具有对称性．