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以初速度v0竖直上抛一个小球，若不计空气阻力，在上升的过程中，从抛出小球到小球动能减小一半所经历的时间是（    ）

A.                                        B.

C.                                    D.(1-)

解析：设物体的动能减小一半时速度为v1，则根据动能的定义式Ek=mv12，有mv12=×mv02，可解得：v1=v0.小球在上抛的过程中，做a=g的匀减速运动，设所经历的时间为t，则有：t=.动能与速度的方向无关，因此该题中，从抛出小球到小球动能减小一半时的速度可能有两个.若在该题中只是问：从抛出小球到小球动能减小一半所经历的时间为多少?则答案应该是两个，即在上升和落回时各有一个.

答案：D

练习册系列答案
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从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则下列说法中错误的是（　　）
物体以初速度V0竖直上抛，重力加速度是g（不计空气阻力），则：t=
V0
g
（　　）
在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，物体上升的最大高度为h．该星球表面的重力加速度为
v
2
0
2h
v
2
0
2h
；已知该星球的半径R，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为
2π
v0
2hR
2π
v0
2hR
．
（2008?普陀区一模）在离地面200m高处，以初速度v0竖直上抛一个小球，9s后小球的速率为2v0，g=10m/s2，则可知v0=
30
30
m/s；再经过时间
1
1
s后小球落回地面．
精英家教网如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在
h
2
处相遇（不计空气阻力）．则（　　）
A、两球同时落地
B、相遇时两球速度大小相等
C、从开始运动到相遇，两球的速度变化量大小相等，方向相同
D、b球刚落地时，a球恰好到达最高点

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