题目内容
（2009?南充模拟）在电视机的设计制造过程中，要考虑到地磁场对电子束偏转的影响，可采用某种技术进行消除．为确定地磁场的影响程度，需先测定地磁场的磁感应强度的大小，在地球的北半球可将地磁场的磁感应强度分解为水平分量B1和竖直向下的分量B2，其中B1在水平方向对电子束影响较小可忽略，B2可通过以下装置进行测量．天星水平放置的显像管中电子（质量为m，电荷量为e）从电子枪的炽热灯丝上发出后（初速可视为0），先经电压为U的电场加速，然后沿水平方向自南向北运动（如图），最后打在距电子枪出口水平距离为L的屏上，电子束在屏上的偏移距离为d．（1）试判断电子束偏向什么方向；
（2）试求地磁场的磁感应强度的竖直分量B．
分析：（1）由左手定则判断出电子所受洛伦兹力的方向，然后判断电子束的偏向．
（2）电子在磁场中做匀速圆周运动，作出电子的运动轨迹，应用牛顿第二定律与几何知识即可正确解题．
（2）电子在磁场中做匀速圆周运动，作出电子的运动轨迹，应用牛顿第二定律与几何知识即可正确解题．
解答：
解：（1）根据左手定则，可以判断出电子束偏向东方．
（2）电子在电子枪中加速，由动能定理得eU=
mv2-0 ①，
电子在地磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得B2ev=m
②，
电子的运动轨迹如图所示，
由几何关系得：R2=（R-d）2+L2 ③，
由①②③解得：B2=
；
答：（1）电子束偏向东偏转；
（2）地磁场的磁感应强度的竖直分量为
．
解：（1）根据左手定则，可以判断出电子束偏向东方．（2）电子在电子枪中加速，由动能定理得eU=
| 1 |
| 2 |
电子在地磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得B2ev=m
| v2 |
| R |
电子的运动轨迹如图所示，
由几何关系得：R2=（R-d）2+L2 ③，
由①②③解得：B2=
2d
| ||
| (d2+L2)e |
答：（1）电子束偏向东偏转；
（2）地磁场的磁感应强度的竖直分量为
2d
| ||
| (d2+L2)e |
点评：应用左手定则、牛顿第二定律、数学知识即可正确解题；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，作出粒子的运动轨迹、圆周运动的圆心是正确解题的关键．
练习册系列答案
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