题目内容

如图所示,在光滑水平面上,放置着AB两个物体.AB紧靠在一起.其质量分别为mA=3kg,mB=6kg,推力FA作用于A上,拉力FB作用于B上,FAFB大小均随时间而变化,其规律为:FA=(12-2t)N,FB=(6+2t)N.问从t=0开始,到AB相互脱离为止,AB的共同位移是多少?

答案:9m
解析:

AB分离前:

  F=FA+FB=(12-2t)N+(6+2t)N=18N

  ∴ a=

  当AB恰好分离时,AB间的弹力为零,则

  即  

  得t=3s

  ∴ s=at2=×2×32m=9m


提示:

本题考查牛顿运动定律和运动学知识的综合应用.FAFB的大小虽随时间而变化,但F=FA+FB=18N始终不变,故开始一段时间内AB共同做匀加速运动,但随着t的增大,AB间的弹力逐渐减小,当弹力为零的时候,就是AB分离的时刻.由此可以求出从开始运动到分离的时间,从而求出AB位移.


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