题目内容
如图所示，质量均为m的A、B两物体，用劲度为k的轻质弹簧相连，A被手用外力F提在空中静止，这时B离地面的高度为h．放手后，A、B下落，若B与地面碰撞后不再反弹，求：A从开始下落到其速度达到最大的过程中，A的重力势能的改变量．分析：胡克定律：F=kx，注意x为形变量，找出在初末状态时的弹力，分别求出形变量，求出总的形变量，从而通过WG=mg△h，即可求解A的重力势能的改变量．
解答：解：两物体用手提着时，B处于平衡状态，故弹力大小为：F=mg，由胡克定律：F=kx得：
弹簧伸长量为：x1=
当落地后，弹力为mg时，弹簧又被压缩量为：x2=
，
故A共下落的距离：x=x1+x2+h=h+
所以物体A下落过程中，重力势能的改变量是：△Ep=mg（h+
）．
答：A的重力势能的改变量是mg（h+
）．
弹簧伸长量为：x1=
| mg |
| k |
当落地后，弹力为mg时，弹簧又被压缩量为：x2=
| mg |
| k |
故A共下落的距离：x=x1+x2+h=h+
| 2mg |
| k |
所以物体A下落过程中，重力势能的改变量是：△Ep=mg（h+
| 2mg |
| k |
答：A的重力势能的改变量是mg（h+
| 2mg |
| k |
点评：本题为胡克定律的应用，并认识重力势能表达式与零势能的位置，原理很简单，关键是分析好从初状态到末状态物体位置是如何变化的．
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