Question

若人造地球卫星均在高度不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，质量为M，下述判断正确的是（　　）

A．人造地球卫星匀速圆周运动的线速度都不超过V= GM R

B．人造地球卫星的运行周期都不超过T=2πR R GM

C．人造地球卫星的圆心必定与地心重合

D．地球同步卫星可相对地面静止在北京的正上空

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

   得：v=

GM r

，其中r为轨道半径，
由于人造地球卫星均在高度不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，所以r≥R，
所以v≤

GM R

，故A正确．
B、根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r   得：T=2π

r3 GM

由于人造地球卫星均在高度不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，所以r≥R，
所以T≥2πR

R GM

，故B错误．
C、人造地球卫星受地球万有引力提供向心力，由于万有引力指向地心，所以人造地球卫星的圆心必定与地心重合，故C正确．
D、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以地球同步卫星可相对地面静止，只有在赤道的正上空．故D错误．
故选AC．