Question

如图所示，两个完全相同的弹性小球A和B分别挂在l和l/4的细线上，重心在同一水平面且小球恰好相互接触，把第一个小球A向右拉开一个不大的距离后由静止释放，经过多长时间两球发生第12次碰撞（两球碰撞时交换速度）？

Answer 1

【答案】分析：由于两球相撞时交换速度，则球1从最大位移处摆下来碰静止的球2后，球1静止，球2运动．同样，球2摆下来碰静止的球1后，球2静止，球1运动．所以，总是只有一个球在摆动，两球总是在最低点相碰．
解答：解：球A运动的周期T_A=2π，
球B运动的周期T_B=2π=π．
则该振动系统的周期
T=T_A+T_B=（T_A+T_B）=．
在每个周期T内两球会发生两次碰撞，球A从最大位移处由静止开始释放后，经6T=9π，发生12次碰撞，且第12次碰撞后A球又回到最大位置处所用时间为t′=．
所以从释放A到发生第12次碰撞所用时间为
t=6T-t′=9π-=．
答：经过两球发生第12次碰撞．
点评：本题考查了单摆的周期公式，解决本题的关键是知道两个摆总是一个在动，理解系统的周期．