Question

已知地球和火星的质量比为M_地：M_火＝8：1，半径比为R_地：R_火＝2：1，现用一根绳子水平拖动放在水平木板上的箱子，设箱子和木板间的动摩擦因数为0.5，在地球上拖时能获得10m/s²的最大加速度．将此箱子、木板和绳子送到火星上去，仍用同样的力和方式拖动木箱，求此时木箱能获得的最大加速度．

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：设木箱的质量为m，它在火星上受到的万有引力为G＝mg火，式中g火为火星表面的重力加速度，则G＝g火同样G＝g地两式相比，得=()2设g地＝10m/s2，则g火＝5m/s2根据牛顿第二定律，在地球上拖动木箱时，F－μmg地＝ma地在火星上拖动木箱时，则F－μmg火＝ma火将上述两式相减、化简，得在火星上拖动木箱能产生的最大加速度为a火＝μ(g地－g火)＋a地代入数据，得a火＝[0．5×(10－5)＋10]m/s2＝12．5m/s2．

提示：

点拨：由于同一箱子在地球和火星上所受到的重力不同，所以将它在木板上拖动时的压力及滑动摩擦力也不同，虽然用同样的力和方式去拖动箱子，箱子获得的加速度也不会相同．本题的关键是求出火星表面的重力加速度，就能求出木箱在火星上受到的重力、对木板的压力、被拖动时的摩擦力，也就能求出加速度的大小了．从这里进一步得到证实，一个物体的质量在任何地方都是不变的，但由于各处的重力加速度不同，所以所受重力却不尽相同．