Question

汽车的质量为2000kg，汽车发动机的额定功率为80kw，它在平直公路上行驶所受的阻力是4000N，则汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度

20m/s

，若汽车以2m/s²的加速度做匀加速直线运动，可维持

5

s．

Answer 1

分析：汽车保持额定功率从静止启动后，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零，即牵引力与阻力相等时，速度最大，根据P=Fv求出汽车的最大速度；根据牛顿第二定律求出汽车匀加速直线运动的牵引力，根据P=Fv求出匀加速直线运动的最大速度，再根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．

解答：解：汽车以额定功率行驶时，其牵引力为F=

P

v

，由牛顿第二定律有：F-F_f=ma
当F=F_f时，a=0，此时速度达到最大V_m，则有：
V_m=

P

Ff

=

80×103

4000

=20m/s．
汽车以恒定加速度启动后，牵引力为：
F′=F_f+ma=400+2000×2=8000N；
加速运动可达到的最大速度为：
v_m′=

P

F′

=

80×103

8000

m/s=10m/s
匀加速的时间为：t=

v′m

a

=

10

2

=5s
故答案为：20m/s，5．

点评：解决本题的关键理清汽车的运动过程，知道当牵引力等于阻力，即加速度为零时，速度最大，掌握功率与牵引力、速度的关系．