Question

【题目】如图所示，质量为的小球固定在长为的轻杆一端，杆可绕O点的水平轴在竖直平面内转动， 取，求：

（1）当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零；

（2）当小球在最高点的速度分别为和时，杆对球的作用力的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）速度时，球对杆的作用力大小为，方向沿杆向上，速度为时，球对杆的作用力大小为，方向沿杆向下

【解析】试题分析：当小球在最高点时杆对球的作用力为零时，靠重力提供向心力，由牛顿第二定律求出最高点的速度；根据重力和杆子作用力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求出杆对球的作用力大小和方向，从而得出球对杆的作用力大小和方向。

（1）在最高点，球对杆的作用力为零，

根据牛顿第二定律得：

解得

（2）当小球在最高点的速度为时

由于，所以杆对球有向下的拉力

根据牛顿第二定律得，

解得．所以球对杆的作用力大小为6N，方向沿杆向上

当小球在最高点的速度为时，由于

所以杆对球有向上的支持力，根据牛顿第二定律得，

解得．所以球对杆的作用力大小为，方向沿杆向下。