Question

两个完全相同的物体A、B，质量均为m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动．图中的两条直线分别表示A物体受到水平拉力F作用和B物体不受到拉力作用的v-t图象，求：
（1）物体A所受拉力F的大小；
（2）12s末物体A、B之间的距离s．

Answer 1

分析：（1）根据速度图象的斜率等于加速度，求出两个物体的加速度，根据牛顿第二定律分别对两个物体研究，求解物体A所受拉力F的大小；
（2）6s末B物体静止，由图象的“面积”求出12s末A、B两物体的位移，再求解A、B之间的距离s．

解答：解：（1）设A、B两物块的加速度为a₁、a₂．
由v-t图可得：a₁=

△v1

△t1

=

8-4

12-0

m/s2=

1

3

m/s2
a2=

△v2

△t2

=

0-4

6-0

=-

2

3

m/s2
根据牛顿第二定律得
   对A：F-f=ma₁
对B：-f=ma₂
得到：F=m（a₁-a₂）=0.8×(

1

3

+

2

3

)N=0.8N
（2）设12s内物体A、B两物的位移分别为x₁、x₂，由图象得到：
x₁=

1

2

×（4+8）×12m=72m
x₂=

1

2

×6×4m=12m
所以：S=x₁-x₂=60m
答：
（1）物体A所受拉力F的大小为0.8N；
（2）12s末物体A、B之间的距离s=60m．

点评：本题首先要根据斜率求出加速度、“面积”求出位移，其次抓住两物体的滑动摩擦力相同．