题目内容
如图19－3－3所示，在厚度为d、折射率为n的大玻璃板的下表面，紧贴着一个半径为r的圆形发光面，为了从玻璃板的上方看不见圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一张圆形黑纸片.求所贴黑纸片的最小面积.
解析：如图19－3－3所示，A为发光面右边缘，由A发出的光线射向O点恰好发生全反射，入射角θ刚好为玻璃的临界角.在O点外侧玻璃的上表面不再有折射光线，B点为A在玻璃正上方的对应点，那么r＋BO为玻璃上表面透光面圆的最大半径.由临界角公式：
sinθ＝
由几何关系：sinθ＝
解得：OB＝
所以圆纸片半径R＝r+
，圆纸片的面积S＝π（r+
）2.
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