Question

15．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平布做匀速圆周运动，以下说法正确的是（　　）

• A． V_A＞V_B
• B． ω_A＜ω_B
• C． a_A＜a_B
• D． 压力N_A=N_B

Answer 1

分析 小球做匀速圆周运动，因此合外力提供向心力，对物体正确进行受力分析，然后根据向心力公式列方程求解即可．

解答 解：物体受力如图：将F_N沿水平和竖直方向分解得：F_Ncosθ=ma ①，F_Nsinθ=mg ②．
由②可知支持力相等，则A、B对内壁的压力大小相等．故D正确．
根据牛顿第二定律，合外力提供向心力，合外力相等，则向心力相等．由①②可得：mgcotθ=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²R．可知半径大的线速度大，角速度小．
则A的线速度大于B的线速度，A的角速度小于B的角速度，A、B的向心加速度相等．故A、B正确，C错误．
故选：ABD．

点评 解决这类圆周运动问题的关键是对物体正确受力分析，根据向心力公式列方程进行讨论，注意各种向心加速度表达式的应用．