题目内容
随着越来越高的摩天大楼在世界各地的落成，而今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经不适应现代生活的需求。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重力，还没有挂电梯就会被拉断。为此，科学技术人员开发一种利用磁力的电梯，用磁动力来解决这个问题。如图所示是磁动力电梯示意图，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2的方向相反，两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘。已知电梯载人时的总质量为4.75×103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长
，两磁场的宽度均与金属框的边长
相同，金属框整个回路的电阻
，g取10m/s2。假如设计要求电梯以
的速度匀速上升，求：
（1）金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向；
（2）磁场向上运动速度
的大小；
（3）该磁动力电梯以速度
向上匀速运动时，提升轿厢的效率。
，两磁场的宽度均与金属框的边长相同，金属框整个回路的电阻，g取10m/s2。假如设计要求电梯以的速度匀速上升，求： （1）金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向；
（2）磁场向上运动速度
的大小； （3）该磁动力电梯以速度
向上匀速运动时，提升轿厢的效率。 
解：（1）因金属框匀速运动，所以金属框受到的安培力等于重力与阻力之和，设当电梯向上用匀速运动时，金属框中感应电流大小为I
①
②
由①②式得金属框中感应电流
图示时刻回路中感应电流沿逆时针方向
（2）金属框中感应电动势
③
金属框中感应电流大小
④
由③④式得
⑤
（3）金属框中的热功率为：
⑥
重力功率为：
⑦
阻力的功率为：
⑧
提升轿厢的效率
⑨
⑩
① ② 由①②式得金属框中感应电流
图示时刻回路中感应电流沿逆时针方向
（2）金属框中感应电动势
③ 金属框中感应电流大小
④ 由③④式得
⑤ （3）金属框中的热功率为：
⑥ 重力功率为：
⑦ 阻力的功率为：
⑧ 提升轿厢的效率
⑨ ⑩ 
练习册系列答案
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