题目内容

(2011?怀柔区模拟)随着越来越高的摩天大楼在世界各地的落成,而今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经不适应现代生活的需求.这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加,这些钢索会由于承受不了自身的重力,还没有挂电梯就会被拉断.为此,科学技术人员开发一种利用磁力的电梯,用磁动力来解决这个问题.如图所示是磁动力电梯示意图,即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和B2,B1=B2=1.0T,B1和B2的方向相反,两磁场始终竖直向上作匀速运动.电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内(电梯轿厢在图中未画出),并且与之绝缘.已知电梯载人时的总质量为4.75×103kg,所受阻力f=500N,金属框垂直轨道的边长Lcd=2.0m,两磁场的宽度均与金属框的边长Lad相同,金属框整个回路的电阻R=9.0×10-4Ω,g取10m/s2.假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度匀速上升,求:
(1)金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向;
(2)磁场向上运动速度v0的大小;
(3)该磁动力电梯以速度v1向上匀速运动时,提升轿厢的效率.
分析:金属框匀速上升时,ab、cd两均切割磁感线产生感应电动势,两边均受到安培力,根据平衡条件和右手定则可确定感应电流的大小和方向.由欧姆定律和感应电动势公式求出磁场向上运动速度v0的大小.根据功率公式求出重力、阻力和的热功率,进而求出效率.
解答:解:设B1=B2=B,Lab=Lcd=L
(1)由于金属框匀速运动,则金属框受到的安培力等于重力与阻力之和,
     设当电梯向上用匀速运动时,金属框中感应电流大小为I
         根据平衡条件得F=mg+f ①
           又F=2BIL           ②
      由①②式解得,金属框中感应电流I=1.2×104A
      由于磁场向上运动,相当于金属框向下运动,由右手定则得到图示时刻回路中感应电流沿逆时针方向.
    (2)金属框中感应电动势E=2BL(v0-v1)           ③
      金属框中感应电流大小I=
2BL(v0-v1)
R
         ④
      由③④式得v0=12.7m/s                       
    (3)金属框中的热功率为:P1=I2R=1.3×105W
        重力功率为:P2=mgv1=4.75×105W         
        阻力的功率为:P3=fv1=5×103W        
        则提升轿厢的效率η=
P2
P1+P2+P3
×
100%=77.9%
答:(1)金属框中感应电流的大小为1.2×104A,图示时刻感应电流的方向沿逆时针方向;
    (2)磁场向上运动速度v0的大小为12.7m/s;
    (3)提升轿厢的效率为77.9%.
点评:本题是理论联系实际的问题,与磁悬浮列车模型类似,关键要注意磁场运动,线框相对于磁场向下运动,而且上下两边都切割磁感线,产生两个电动势,两个边都受安培力.
练习册系列答案
相关题目
(2011?怀柔区模拟)(1)在“用单摆测定重力加速度”的实验中:
①用二十分度的游标卡尺测量摆球直径的结果如图1所示.
则小球的直径为
17.15
17.15
mm.
②为了减小测量周期的误差,摆球应在经过最
(填“高”或“低”)点的位置时开始计时,并用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间求出周期.
③若用L表示摆长,单摆完成30次全振动所用时间为t,那么重力加速度的表达式为g=
3600π2L
t2
3600π2L
t2

(2)某兴趣小组为了测量一待测电阻丝的阻值Rx,先用多用电表粗测出它的阻值约为9Ω,用再千分尺测量该段电阻丝的直径,如图2所示,然后再用伏安法精确地测量.实验室里准备了以下器材:
A.多用电表
B.电压表Vl,量程3V,内阻约5kΩ
C.电压表V2,量程15V,内阻约25kΩ
D.电流表Al,量程0.6A,内阻约0.2Ω
E.电流表A2,量程3A,内阻约0.04Ω
F.电源,电动势E=4.5V
G.滑动变阻器Rl,最大阻值5Ω,最大电流为3A
H.滑动变阻器R2,最大阻值200Ω,最大电流为1.5A
I.电键S、导线若干
①则此金属丝的直径是
1.010
1.010
mm
②在用伏安法测量该电阻的阻值时,要求尽可能准确,并且待测电阻的电压从零开始可以连续调节,则在上述提供的器材中电压表应选
B
B
;电流表应选
D
D
;滑动变阻器应选
G
G
.(填器材前面的字母代号)
③在虚线框内画出用伏安法测量该电阻的阻值时的实验电路图.

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网