题目内容
【题目】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道上，在卫星经过A点时点火，实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道上，然后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道，如图所示，已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g．
（1）求出卫星在近地点A的加速度大小a；
（2）求出远地点B距地面的高度h2；
（3）列出计算卫星在椭圆轨道上的周期T＇的表达式．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）设地球的质量为M，在地球表面，物体的重力等于万有引力，有：
卫星在A点时，由牛顿第二定律得：
由上述各式得
（2）B点位于同步卫星轨道上，卫星所受万有引力提供向心力，有：
得
（3）由开普勒第三定律，得椭圆轨道上的周期表达式为：
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