Question

5．一质点由位置A向北运动了6m用时3s到达B点，然后B点向东运动了5m用时1s到达C点，再由C向南运动了1m用时1s到达D点．（质点在B点、C点没有停顿）
（1）在图中，作图表示出质点由A到D整个运动过程的总位移
（2）求整个运动过程的总位移大小和方向
（3）求整个运动过程的平均速率
（4）求整个运动过程的平均速度大小．

Answer 1

分析 路程等于物体运动轨迹的长度，位移等于首末位置的距离，方向由初位置指向末位置，平均速度等于位移除以时间，平均速率等于路程除以时间

解答 解：（1）如图所示：
（2）位移大小为：
X=$\sqrt{{{（AB-CD）}^2}+B{C^2}}$=$\sqrt{{{（6-1）}^2}+{5^2}}$m=$5\sqrt{2}$m
即位移大小$5\sqrt{2}$m  方向东偏北45⁰
（或东北方向、由A指向D）
（3）平均速率为：
V₁=$\frac{AB+BC+CD}{{{t_1}+{t_2}+{t_3}}}$=$\frac{6+5+1}{3+1+1}$m/s=2.4 m/s
（4）平均速度大小为：
V₂=$\frac{x}{{{t_1}+{t_2}+{t_3}}}=\frac{{5\sqrt{2}}}{3+1+1}$m/s=$\frac{5}{6}$$\sqrt{2}$m/s
答：（1）在图上作出质点整个运动过程的总位移，如图．
（2）整个运动过程的总位移大小为5$\sqrt{2}$m，方向东偏北45⁰
（3）整个运动过程的平均速率为2m/s．
（4）整个运动过程的平均速度大小为$\frac{5}{6}\sqrt{2}$m/s．

点评 解决本题的关键知道路程是标量，位移是矢量，知道两者的区别和联系．