Question

如图所示，质量为m，阻值为R的导体棒ab垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，U形导轨的顶端连接一个阻值为R的电阻，导轨平面与水平面成角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中．现给导体棒沿导轨向上的初速度，在导体棒上升到最高点的过程中电阻上产生了的热量，返回过程中，导体棒在到达底端前已经做匀速运动，速度大小为．导轨电阻不计，重力加速度为g．求：

(1)导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电热；

(2)导体棒上升的最大高度．

(3)导体棒在底端开始运动时的加速度大小；

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)  (3)

【解析】

试题分析：（1）根据能量守恒定律，得  ①        （4分）

（2）设上升的最大高度为h，由动能定理

②               （2分）

电阻R上产生的热量为，导体棒与电阻的阻值相等，则整个回路上升过程中产生的热量为2，③               （2分）

                （1分）

（3）在底端，设棒上电流为I，加速度为a，由牛顿第二定律，则：

④              （2分）

由欧姆定律，得⑤         （1分）   

⑥             （1分）

∵棒到达底端前已经做匀速运动

 ⑦                     （1分）

以上方程联立可得                          --（2分）

考点：考查电磁感应与电路的结合

点评：本题难度中等，注意分析切割磁感线的导体棒相当于电源，首先转化为恒定电流问题，再结合力与运动关系求解