Question

一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则（    ）

A.若Δt=T，则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等

B.Δt=，则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等

C.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的位移的大小相等，方向相反，则Δt一定等于的整数倍

D.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等，方向相同，且质点振动方向也相同，则Δt一定等于T的整数倍

Answer 1

解析：据振动的周期性可知，经1周期，质点回到原位置，位移相等，加速度也相等，故选项A正确.相差的两个时刻，若弹簧从平衡位置计时，再回到平衡位置，弹簧长度相等，若从正向最大位移计时，再过时间，弹簧运动到负向最大位移处，长度不等，故选项B错误.振子由正向最大位移到负向最大位移运动的过程中，在相对平衡位置对称的地方，质点位移大小相等、方向相反，但只有两端点间的时间间隔为，其他位置之间的时间间隔均小于，故选项C错误.t时刻和(t+Δt)时刻振子位移大小相等、方向相同，则两时刻振子必在同一位置，又质点振动方向相同，说明两时刻有完全相同的振动状态，则Δt一定等于T的整数倍，故选项D正确.

答案：AD