[题目]北斗导航系统又被称为“双星定位系统 .具有导航.定位等功能．“北斗系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动.轨道半径均为r.某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A.B两位置.如图所示．若卫星均逆时针运行.地球表面处的重力加速度为g.地球半径为R.不计卫星间的相互作用力．以下判断正确的是( )．A. 两颗卫星的向心� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均逆时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断正确的是(　　)．

A. 两颗卫星的向心加速度大小相等，均为

B. 两颗卫星所受的向心力大小不一定相等

C. 卫星1由位置A运动到位置B所需的时间可能为

D. 图中位置使卫星1加速，也无法追上卫星2

【答案】ABD

【解析】在地球表面重力与万有引力大小相等有，可得，又卫星在轨道上运动万有引力提供圆周运动的加速度，故有，可得卫星的加速度，两颗卫星的质量不一定相等，故两颗卫星所受的向心力大小，不一定相等，AB正确；万有引力提供圆周运动向心力有，可得卫星运行周期为，所以卫星从位置1到位置2所需时间，C错误；卫星1向后喷气，卫星做加速运动，在轨道上做圆周运动所需向心力增加，而提供向心力的万有引力没有发生变化，故卫星将做离心运动，卫星轨道变大，故卫星不能追上同轨道运行的卫星2，D正确．

练习册系列答案

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(1)由以上信息，可知a点______(选填“是”或“不是”)小球的抛出点；

(2)由乙图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为______m/s2；

(3)由乙图信息，可以算出小球平抛的初速度是______m/s；

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（2）严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在。我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为（规定无穷远处势能为零）。请你利用所学知识，推测质量为M′的黑洞，之所以能够成为“黑”洞，其半径R最大不能超过多少？