Question

18．如图所示，半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO′以角速度ω做匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B．从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，则在转过30°的过程中，环中产生的感应电动势的平均值是（　　）

• A． Br²ω
• B． $\frac{1}{2}$Br²ω
• C． 3Br²ω
• D． 4Br²ω

Answer 1

分析 分析开始和转过30°时磁通量的大小，从而求出磁通量的变化量，再由法拉第电磁感应定律求出感应电动势的平均值．

解答 解：图示位置时穿过线圈的磁通量为：Φ₁=0；
转过30°时穿过线圈的磁通量为：Φ₂=BSsin30°=$\frac{1}{2}$BS=$\frac{1}{2}$Bπr²，
转过30°用的时间为：△t=$\frac{△θ}{△ω}$=$\frac{π}{6ω}$，
由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值为：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{\frac{1}{2}Bπr^{2}}{\frac{π}{6ω}}$=3Bωr²；故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查了电动势的平均值的计算，要注意明确磁通量的变化，能根据法拉第电磁感应定律分析计算平均电动势的大小．