Question

20．某同学利用打点计时器和气垫导轨做探究碰撞中的守恒量的实验．气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，导轨空腔内不断通入的压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．

（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先接通电源，然后释放滑块1，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图乙所示；
⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g．试完善实验步骤⑥的内容．
（2）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算结果保留三位有效数字．
计算碰撞前m₁v₁+m₂v₂=0.620kg•m/s；
碰撞后m₁v₁′+m₂v₂′=0.618kg•m/s．
计算碰撞前m₁v₁²+m₂v₂²=1.340kg•m²/s²；
碰撞后m₁v₁′²+m₂v₂′²=1.01kg•m²/s²．
（3）通过以上计算可知，碰撞中的守恒量应是动量
（4）试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用．

Answer 1

分析 使用打点计时器时，先接通电源后释放纸带；本实验为了验证动量守恒定律设置滑块在气垫导轨上碰撞，用打点计时器纸带的数据测量碰前和碰后的速度，计算前后的动量以及动能，再多次重复，在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．

解答 解：（1）⑥使用打点计时器时，先接通电源后释放纸带，所以先接通打点计时器的电源，后放开滑块1；
（2）放开滑块1后，滑块1做匀速运动，跟滑块2发生碰撞后跟2一起做匀速运动，根据纸带的数据得：
碰撞前滑块1的动量为：p₁=m₁v₁=0.310×$\frac{0.2}{0.1}$=0.620kg•m/s，滑块2的动量为零，所以碰撞前的总动量为0.620kg•m/s
碰撞后滑块1、2速度相等，所以碰撞后总动量为：（m₁+m₂）v₂=（0.310+0.205）×$\frac{0.168}{0.14}$=0.618kg•m/s；
计算碰撞前m₁v₁²+m₂v₂²=0.310×2²=1.240kg•m²/s²；
碰撞后m₁v₁′²+m₂v₂′²=（0.310+0.205）×）×（$\frac{0.168}{0.14}$）²=0.742kg•m²/s²．
（3）由以上计算可知，碰撞中动量守恒，而机械能不守恒；
（4）（2）计算结果动量不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用．而mv²不完全相等，是因为机械能不守恒．
故答案为：（1）⑥接通打点计时器的电源；放开滑块1；（2）0.620；0.618；（3）纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用．

点评 本题要注意打点计时器的使用方法，知道气垫导轨要水平才能满足动量守恒，实验中必须保证先开电源，再放小车； 同时注意明确碰撞为非弹性碰撞，机械能不守恒．