Question

如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线甲和乙，通有大小均为I且方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，其连线与导线垂直，a、b到两导线中点O的连线长度和甲乙间距离均相等．已知直线电流I 产生的磁场中磁感应强度的分布规律是B=K

I

r

（K为比例系数，r为某点到直导线的距离），现测得O点磁感应强度的大小为B₀，则a点的磁感应强度大小为______B₀，乙导线单位长度受到的安培力的大小为______ N．

Answer 1

设两导线间的距离是L，则由题意知：ao=bo=L；
由安培定则可知，甲乙两电流在O点产生的磁场方向都垂直于纸面向里，
两导线到O点的距离均为

L

2

，∵B=k

I

r

，O点磁感应强度的大小为B₀，
∴B₀=B_a+B_b=k

I

L 2

+k

I

L 2

=k

4I

L

  ①，
由安培定则可知，甲在a处产生的磁场垂直于纸面向外，
乙在a处产生的磁场垂直于纸面向里，则a处的磁感应强度：
B_a=B_甲+B_乙=k

I

L 2

-k

I

(L+ L 2 )

=

4

3

k

I

L

  ②，
由①②可得：B_a=

B0

3

；
甲在乙处产生的磁感应强度：
B=k

I

L

=

B0

4

，单位长度l=1m的乙导线受到的安培力：
F=BIl=

B0

4

×I×1=

1

4

B₀I；
故答案为：

1

3

；

1

4

B₀I．