Question

质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则  （      ）

A．A球的最大速度为2

B．A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小

C．A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°

D．A、B两球的最大速度之比v₁∶v₂=2∶1

 

Answer 1

【答案】

BCD

【解析】

试题分析： 直角支架上各点在转动过程中的角速度相等，由知A、B两球的最大速度之比等于其半径之比，故D正确。A球的速度最大时，B球的速度也达到最大，系统的动能此时最大。因系统的机械能守恒，故动能最大时两小球的总重力势能最小，故B正确。设OA与竖直方向的夹角为θ，根据机械能守恒有：，即：

解得：当θ=45º时，A球的速度最大时，最大速度为：，故A错误

考点：本题考查了机械能守恒定律